一、民间借贷逾期还款利息如何计算
被告廖某因资金周转问题于2013年10月14日向刘某借款87500元，并于当日签订了一份《借款协议》，约定被告于2012年10月31前归还30000元，余款57500元于2014年2月28日全部还清，利息按月利率8‰计算，双方均在协议上签了名字。借款逾期后，被告廖某分文未归还，原告刘某经多次催收未果后于2014年7月9日向法院起诉，要求被告偿还欠款本金及相应利息，逾期还款部分的利息也按月利率8‰计算。
二、民间借款逾期还款部分的利息如何确定
第一种观点认为：逾期部分并没有约定利息，且逾期部分也没有在借款协议中注明要偿还利息，民间借贷如果未约定利息，应当推定为无偿。
第二种观点认为：刘某可以向廖某主张逾期还款的利息，但不能按借款协议中月利率8‰计算，应按同期银行同类贷款利率计算。
1、根据《最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国民法通则》若干问题的意见》第123条的规定：“公民之间的无息借款，有约定偿还期限而借款人不按期偿还，或者未约定偿还期限但经出借人催告后，借款人仍不偿还的，出借人要求借款人偿付逾期利息，应当予以准许。”由此可以看出无息的民间借贷，并不影响借款人在借款人逾期还款时主张利息。
2、根据《最高人民法院关于人民法院审理借贷案件的若干意见》第九条的规定：“公民之间的定期无息借贷，出借人要求借款人偿付逾期利息，或者不定期无息借贷经催告不还，出借人要求偿付催告后利息的，可参照银行同类贷款的利率计息。”因此，原告不能按借款协议中月利率8‰计算，应按同期银行同类贷款利率计算。
关于民间借贷利息的知识拓展，法律规定的最高民间借贷利息
根据最高人民法院《关于人民法院审理借贷案件的若干意见》第6条的规定：
民间借贷的利率可以适当高于银行的利率，各地人民法院可根据本地区的实际情况具体掌握，但最高不得超过银行同类贷款利率的四倍（包含利率本数）。超出此限度的，超出部分的利息不予保护。
《合同法》第211条规定：自然人之间的借款合同约定支付利息的，借款的利率不得违反国家有关限制借款利率的规定。
《关于审理借贷案件意见》第六条规定：民间借贷的利率可以适当高于银行的利率，各地人民法院可根据本地区的实际情况具体掌握，但最高不得超过银行同类贷款利率的四倍（包含利率本数）。超出此限度的，超出部分的利息不予保护。
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