一、取保候审后逃跑又投案是否构成自首
应当认为，弃保逃跑后又投案的行为不能认定为自首。自首是指犯罪分子在犯罪后，自动投案，如实供述自己的罪行的行为。最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，“自动投案”是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。“如实供述自己的罪行”是指犯罪分子在自动投案后，如实交待自己的主要犯罪事实。犯罪嫌疑人或者被告人在被公安机关采取取保候审这一强制措施之后逃跑，虽再次投案并如实供述了其犯罪事实，但因已不具备自动投案的条件，故其行为不应属于自动投案，不能构成自首。
法律规定的自首，是犯罪后自动投案，如实供述自己的犯罪事实，即自首有严格的时间限制，是在犯罪后归案前，且要如实供述自己的犯罪事实。一旦采取取保候审措施，说明公安机关已经掌握了一定得犯罪事实，故已经不存在自首的条件和可能性。在公安机关取保候审期间为躲避惩罚而藏匿，犯罪嫌疑人、被告人违反了取保候审的规定，同时造成了逃避司法机关对其犯罪行为进一步追究的客观后果。因此，投案行为的效果也只起到使其恢复到接受司法机关继续追究其刑事责任的状态中，所以不构成自首。反之，如认定其在本案中有自首的行为，则在量刑上出现矛盾，即取保候审期间未有脱管行为的按照正常情节量刑，而有脱管行为再投案的还可以从轻或减轻处罚，在结果上就出现不公平的情况，无形中也产生纵容取保候审的人逃匿后再投案，以创造从轻或减轻处罚的“量刑情节”的社会效果。
二、谁能申请取保候审
为了充分保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，法律规定，如果犯罪嫌疑人、被告人被羁押，除他本人有权提出申请外，其法定代理人、近亲属也有权向公安机关、检察机关和法院提出申请，要求司法机关对犯罪嫌疑人、被告人变更羁押的强制措施，改为取保候审。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属可以在刑事诉讼的任何一个阶段提出取保候审申请。哪个机关决定拘留或者批准、决定逮捕，就应当向哪个机关提出。在向司法机关提出取保候审申请时，应当提供情况，说明犯罪嫌疑人、被告人适合取保候审的条件和理由。这样，便于司法机关在考虑或者决定是否对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施时，根据其各方面的情况综合评判，作出决定。当然，法律赋予犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有申请取保候审的权利，并不意味着申请一经提出，司法机关就必须同意其取保候审。是否同意取保候审应当由公安机关、人民检察院和人民法院根据案件的具体情况作出决定。
对犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属提出取保候审的申请，司法机关应当在一定期限内予以答复。被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属申请取保候审，决定原羁押强制措施的机关应当在7日内作出是否同意的答复。同意取保候审的，依法办理取保候审手续；不同意取保候审的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。司法机关应当严格遵守这一规定。
