一、怎么理解犯罪后自动投案
所谓自动投案，是指犯罪分子犯罪以后，犯罪事实未被司法机关发现以前；或者犯罪事实虽被发现，但不知何人所为；或者犯罪事实和犯罪分子均已被发现，但是尚未受到司法机关的传唤、讯问或者尚未采取强制措施之前，主动到司法机关或者所在单位、基层组织等投案，愿意接受审查和追诉的。这里的司法机关应指所有的司法机关。犯罪分子犯罪后逃到异地，又向异地的司法机关投案的，也属于自首。
实践中有的犯罪分子因患病、身受重伤，为了消除犯罪后果而委托他人代为投案的，或者先行以书信、电话、电报等投案的，都应当属于自动投案。有的犯罪嫌疑人的罪行尚未被司法机关发觉，但因其他原因在被司法机关或其他组织盘问、教育过程中，主动交代了自己的罪行的，也属于自动投案。有的犯罪嫌疑人在投案的途中被捕获，只要查证属实的，也属于投案自首。有的犯罪嫌疑人投案并非完全出于自己主动，而是经亲友劝告，由亲友送去投案，对于这些情形也应认定为投案自首。不论以上述何种形式投案，自动投案的实质是犯罪分子自愿把自己交给司法机关处理，因此，有的犯罪分子投案后又逃跑的，不能认定为自动投案。
二、怎样理解如实供述自己的罪行
如实供述自己的罪行，是指犯罪分子投案以后，对于自己所犯的罪行，不管司法机关是否掌握，都必须如实地全部向司法机关供述，不能有任何隐瞒。至于有些细节或者情节犯罪分子记不清楚或者确实无法说清楚的，不能认为是隐瞒。只要基本的犯罪事实和主要情节说清楚，就应当认为属于如实供述自己的罪行。如果犯罪分子避重就轻或者供述一部分，还保留一部分，企图蒙混过关，就不能认为是如实供述自己的罪行。对于犯有数罪的犯罪分子只供述自己所犯数罪中的部分犯罪的，则只能认定该部分犯罪为自首。共同犯罪中的犯罪分子不仅应供述自己的犯罪行为，还应供述与其共同实施犯罪的其他共犯的共同犯罪事实。
