一、哪些情形不适用死刑
我国的刑事政策历来主张不废除死刑，但必须坚持少杀，严禁乱杀。对死刑的适用作了严格限制，在下列两种情况下均不适用死刑：
1.犯罪时不满18周岁的未成年人。未成年人由于其生理和心理发育尚未成熟，社会阅历、社会经验也有限，从充分体现保护青少年和人道主义的角度出发，规定对不满18周岁的未成年人不适用死刑，包括不适用死刑缓期2年执行。是否已满18周岁，是决定是否适用死刑的年龄界限，在司法实践中应当一律按公历年、月、日计算实足年龄，必须是过了18周岁生日的第二天起，才认为已满18周岁。
2.对于在审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。这主要是出于人道主义考虑，不能因其母亲犯罪而剥夺胎儿出生的权利。审判的时候怀孕的妇女，是指在人民法院审判的时候，被告人是怀孕的妇女，也包括审判前在羁押受审时已是怀孕的妇女。因此，对于犯罪的怀孕妇女，在她被羁押或者受审期间，无论其怀孕是否属于违反国家计划生育政策，也不论其是否自然流产或者经人工流产，以及流产后移送起诉或审判期间的长短，都应视同审判时怀孕的妇女，不能适用死刑。
对于犯罪的时候不满18周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，即使这两类人所犯罪行极其严重，也不应适用死刑。
二、死刑缓期执行的程序
死刑是剥夺犯罪分子生命的刑罚，是刑罚中最严厉的刑种，故而法院在判决犯罪分子死刑时是非常慎重的，刑事诉讼法中对判处被告人死刑的案件在普通程序之外规定了一个特别的审核程序，即死刑复核程序。
死刑复核程序只适用于死刑案件，复核死刑立即执行案件的只能是最高人民法院和依授权的高级人民法院（杀人、强奸、抢劫、爆炸以及其他严重危害公共安全和社会治安判处死刑的案件的核准权，最高人民法院在必要的时候，得授权省、自治区、直辖市的高级人民法院行使）；1991年至1997年间，最高人民法院分别授权云南、广东、广西、四川、甘肃五省、自治区高级人民法院对部分毒品死刑案件（涉外的除外）行使核准权。复核死刑缓期二年执行案件的，只能是高级人民法院，具体申报程序如下：
1.死刑立即执行案件的报请复核
《》第200条规定：中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院终审裁定维持死刑判决的，报请最高人民法院核准。
2.死刑缓期执行案件的报请复核
死刑缓期执行案件的核准权在高级人民法院复核死刑缓期执行案件的复核内容、方式等与死刑立即执行案件相同。高级人民法院按照不同情形分别处理：
（1）认为原判事实不清，证据不足的，裁定发回重新审判；
（2）认为原判量刑过重的，依法改判；
（3）同意维持原判的，裁定予以核准。
