一、没收财产的执行机构
由于没有明确的法律规定，当前司法实践中究竟由法院内部的哪个机构来负责执行没收财产刑，各地做法并不统一，有的是由刑事审判庭负责执行，有的则是由执行庭负责执行。根据最高人民法院《关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》的规定，法院内部的专设执行机构主要负责执行民事、行政、刑事附带民事判决、裁定、调解书等民事、行政属性裁判文书和有关部门行政处罚、处理及仲裁类文书，刑事判决、裁定书不属于执行庭的业务范围。而根据最高人民法院《关于执行中华人民共和国刑事诉讼法若干问题的解释》第三百五十八条的规定，发生法律效力的刑事判决、裁定和调解书中涉及财产内容需要执行的，由原审人民法院执行。
附带民事判决中财产的执行，依照民事诉讼法和最高人民法院的有关规定办理。由此可见，单纯的刑事判决、裁定中的财产刑执行应该由审理该案的法院的刑事审判庭负责执行。因此，将没收财产刑交由执行庭负责执行不符合这些司法解释的规定。当然，财产刑的执行必然会涉及到执行财产时必要的专业技能和工作流程，专门的执行机构无疑在这方面比刑事审判机构要有优势，由其执行效果可能会更好。因此，可考虑出台新的司法解释，明确由执行机构负责执行财产刑替代刑事审判机构执行。
二、没收财产刑的监督
根据刑事诉讼法的规定，检察机关对执行机关执行刑罚的活动是否合法实行监督。但实践中，检察机关刑罚执行监督的重点往往是对自由刑和生命刑的监督，对包括没收财产在内的附加刑的监督力度相对不够。虽然《人民检察院刑事诉讼规则》规定，人民检察院发现人民法院对被判处罚金、没收财产的罪犯没有依法予以执行，或者执行不当，或者罚没的财物未及时上缴国库的，应当及时通知纠正，但由于缺乏具体的操作流程和规定，如何及时发现没收财产执行中出现的违法或者不当问题，检察机关的手段办法不够。
没收财产刑自身的特点决定了其在执行过程中易引发财产所有权争议的问题，建议最高司法机关及时出台相关司法解释或工作意见，规定包括没收财产在内附加刑执行中检察机关依法开展法律监督的工作程序，明确要求当审判机关执行没收财产刑时，应当将没收财产的对象及其权属性质及时通知同级检察机关，当对被没收财产存在异议时，异议人可提请检察机关依法介入监督，对检察机关的违法纠正通知书，审判机关应当在法定期限内予以纠正并将处理结果通报检察机关。
